一位学生问了一道如下题目：

小鸣用48元钱按零售价买了若干本练习本，如果按批发价购买，每本便宜2元，恰好多买4本。问：零售价每本多少元?

我看了一下题，就说用方程解嘛！她拿去列出了方程是这样的：

解：设售价每本x元。

48/x－2－48/x=4

这是初中学习的分式方程，那这道题怎么解呢？经过认真思考，原来这道题可以用分解质因数的方法来解。因此，掌握并灵活运用分解质因数的知识，能解决很多一般方法不能解决的与积有关的问题。

知识点：整数、小数复合问题，合数与质数，质数与合数问题。

分析：解答此题应结合合数和质数的意义进行分析，通过分解质因数，找出符合题意的答案即可。

分解质因数：

每个合数都可以由几个质数相乘得到。例如：4=2×2，15=3×5，30=2×3×5······

短除法

其中每个质数都是这个合数的因数，叫做这个合数的质因数。

思路导航：

根据题意可知：

练习本的单价×本数=48元。

它们乘积的质因数和48的质因数相同。把48分解质因数，再写成两数相乘的形式分析：

48=2×24=3×16=4×12=6×8

显然，48元可以买4元的12本，也可以买6元的8本，所以小鸣的售价为6元。

总结：

48=2×24=3×16=4×12=6×8，看48的哪组因数中一个数比另一组的一个因数多2，另一个又比另一组的另一个数少4，只有4×12=6×8，符合条件，也就是说练习本零售每本6元，买了8本；批发每本4元，买了12本，所以零售价是每本6元。